Как составить таблицу истинности в excel
Практическая работа «Построение таблиц истинности и логических схем в электронных таблицах»
1. По формуле построить таблицу истинности. Сложное выражение разбить на действия. Над таблицей написать эти действия, введя для каждого новую переменную. Столбцы в таблице лучше назвать именами вспомогательных переменных. В данном примере: в ячейку D5 вводится формула =И(A5;B5). В ячейку E5 вводится формула =НЕ(A5). В ячейку F5 вводится формула =И(E5;C5). В ячейку G5 — формула =ИЛИ(D5;F5). Дальше эти формулы размножаются по столбцам. Строится рамка и таблица готова
2. Построить логическую схему. Для изображения логических элементов используйте линию, прямоугольник и овал.(Если этой панели нет: ВИД ==> ПАНЕЛИ ИНСТРУМЕНТОВ ==>РИСОВАНИЕ). В данном примере: в ячейку D18 помещена формула — =И(B17;B19). В ячейку G18 — формула =D18. Это сделано для того, чтобы было видно какой сигнал находится на входе в элементарную схему. Остальные формулы разрабатываются по этому же принципу.
Когда все будет готово для красоты сетку можно будет убрать: ПАНЕЛЬ ИНСТРУМЕНТОВ ==>ФОРМЫ ==> УБРАТЬ СЕТКУ)
Построение таблиц истинности логических функций с использованием электронных таблиц MS Excel
1) закрепить знания об основных логических операциях и таблицах истинности логических выражений; 2) сформировать навыки построения таблиц истинности (в том числе с использованием электронных таблиц MS Excel); 3) решение задач на построение таблиц истинности логических выражений в электронных таблицах.
Просмотр содержимого документа
«lab_rab_excel»
по теме «Построение таблиц истинности с помощью электронных таблиц Excel »
Цель работы: познакомиться с логическими функциями Excel , научиться строить таблицы истинности сложных высказываний.
Порядок выполнения работы.
1.Найдите обозначения логических функций, которые имеются в Excel
2.Используя Мастер функций , начните заполнять таблицу:
3. Используя Мастер функций , продолжите заполнение таблицы.
А) В ячейку С2 занесите формулу : =НЕ(А2).
В ячейку D 2 занесите формулу : =И(А2;В2).
В ячейку Е2 занесите формулу : =ИЛИ(А2;В2).
Б) Выделяйте ячейки С2:Е2.
В) Скопируйте выделенный блок в ячейки С3:Е5.
4. Проверьте полученную таблицу.
5. Перейдите на лист 2.
6. Используя Мастер функций, постройте таблицу истинности функций
А v A v A v A, A & A & A & A вида :
А или А или А или А
7. Перейдите на лист 3.
8. Используя Мастер функций, постройте таблицу истинности функций
А & A, A A вида :
9. Перейдите на лист 4.
Используя Мастер функций, постройте таблицу истинности функций
(A B), (A&B), A B, A& B
Подсказка: формулы в ячейках будут таковы:
Найдите среди этих функций эквивалентные.
чейка С2: = HE (ИЛИ(А2;В2))
Ячейка D 2 = HE (И(А2;В2))
Ячейка Е2: =ИЛИ(НЕ(А2);НЕ(В2))
Ячейка F 2: =И(НЕ(А2);НЕ(В2))
10. Перейдите на лист 5. Используя Мастер функций, постройте таблицы истинности функций A B , A B , A B .
Найдите функции, эквивалентные функциям В→А, А→В.
одсказка: формулы в ячейках будут таковы:
Ячейка С2: =ИЛИ(НЕ(А2);В2)
Ячейка D 2: =ИЛИ(А2;НЕ(В2))
Ячейка Е2: =ИЛИ(НЕ(А2);НЕ(В2))
11. Выделите информацию на листах 1, 2, 3, 4, 5 и удалите её, нажав клавишу Delete .
Просмотр содержимого документа
«Инструкция к работе»
Алгоритм построения таблиц истинности
1. Открыть файл Логика)Практическая работа. xls (Мои документы/ Основы логики)
2. Пересохранить файл, дав имя файлу – Файл – Сохранить как – Логика_Фамилия_Имя
3. Внести исходные данные по количеству переменных:
4. Определить по формуле порядок и количество выполняемых действий, расставить их обозначения в 1 строчке таблицы:
5. Начиная со столбца действий во второй строчке таблицы вставляем формулы:
Вставка – Функция – Логические – выбрать функцию
НЕ – указать на ячейку
И – указать две ячейки
ИЛИ — указать две ячейки
Для операции «следование, переход» — функция ЕСЛИ
ЕСЛИ (первая ячейка вторая ячейка; истина ; ложь)
Для операции «равносильность» — функция ЕСЛИ
ЕСЛИ (первая ячейка = вторая ячейка; истина ; ложь)
6. Введенные во второй строчке формулы протягиваем вниз до нужного количества ячеек
7. В последнем столбце будет отражен результат формулы
Просмотр содержимого документа
«фрагмент раб тетради к уроку МТВправ»
Рабочая тетрадь.
Тема: «Основы логики 8 класс».
Логика — это наука _________________________________________________
Распределить предложения (заполнить схему-По одному примеру выписать к каждой форме):
Высказывание должно быть:
Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность (устно):
1. Париж — столица Англии.
2. Число 11 является простым.
4. Без труда не вытащишь и рыбку из пруда.
5. Сложите числа 2 и 5.
6. Некоторые медведи живут на севере.
7. Все медведи — бурые.
13.Чему равно расстояние от Москвы до Ленинграда?
Конъюнкция (от лат. Conjunctio – связываю)
Дизъюнкция
(от лат. Disjunction – различаю)
(от лат. Inversio переворачиваю)
Импликация (от лат. Implication – тесно связывать)
Эквивалентность (от лат. Aequivalens – равноценное)
обозначение
Союз в естественном языке
А – «10 – четное»
В – «10 отрицательное»
«число 10 чётное и отрицательное» — ЛОЖЬ
«число 10 чётное и ли отрицательное» = ИСТИНА
«Неверно, что число 10 чётное» = ЛОЖЬ
«Неверно, что 10 отрицательное» = ИСТИНА
« Если 10 – чётное, то оно является отрицательным» = ЛОЖЬ
«10 – чётное тогда и только тогда, когда отрицательно» = ЛОЖЬ
Таблица истинности – таблица, определяющая значение сложного высказывания при всех возможных значениях простых высказываний
Результат будет истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны
Результат будет ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания будут ложными, и истинным в остальных случаях
Результат будет ложным, если исходное выражение истинно, и наоборот
Результат будет ложным тогда и только тогда, когда из истинного основания (А) следует ложное следствие (В)
Результат будет истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно либо истинны, либо ложны
Если составное высказывание (логическую функцию) выразить в виде формулы, в которую войдут ________________________________и ________________________, то получится логическое выражение, значение которого можно вычислить. Значением логического выражения могут быть только ЛОЖЬ или ИСТИНА.
При составлении логического выражения необходимо учитывать порядок выполнения логических операций:
- действия в скобках;
- инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность.
Таблицу, показывающую, какие значения принимает составное высказывание при всех сочетаниях (наборах) значений входящих в него простых высказываний, называют _______________________________________________________________.
Алгоритм построения таблицы истинности сложного высказывания: • определить n – количество переменных в высказывании; • количество строк = 2n +1 (заголовок), количество столбцов = сумме количества переменных (n) + количество логических операций, входящих в сложное высказывание; • начертить таблицу и заполнить заголовок в соответствии с приоритетом логических операций; • заполнить первые столбцы наборов входных переменных с учетом всех возможных комбинаций значений. • заполнить остальные столбцы таблицы в соответствии с таблицами истинности логических операций, причем при заполнении каждого столбца операции выполняются над значениями столбцов, расположенных левее заполняемого. Обратить внимание на порядок заполнения наборов входных переменных.
Самостоятельная работа за компьютером (приложение) Сравнить свою работу:
4
Построение таблиц истинности в электронной таблице Excel. — презентация
Презентация на тему: » Построение таблиц истинности в электронной таблице Excel.» — Транскрипт:
1 Построение таблиц истинности в электронной таблице Excel
2 Цели урока: обобщение и систематизация знаний по темам «Таблицы истинности», «Преобразование логических выражений», «Решение логических задач»; формирование умения автоматизировать решение логических задач в электронных таблицах MS Excel.
3 Проверка домашней работы: Круги Эйлера – Венна: 66, 67; Табличный способ решения логических задач: 59, 127.
4 Инверсия — логическое отрицание От лат. inversio — переворачиваю Логическое отрицание делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное – истинным. AF=А Таблица истинности функции логического отрицания В переводе на естественный язык: «Не А» «Неверно, что А» ИСТИНА – 1 ЛОЖЬ — 0
5 Конъюнкция — логическое умножение От лат. conjunctio — связываю Результат логического умножения является истинным тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания. Таблица истинности функции логического умножения ABF=A*B В переводе на естественный язык: «и А, и В» «как А, так и В» «А вместе с В» «А несмотря на В» «А, в то время как В» И,, and, &, *, ·
6 Дизъюнкция — логическое сложение От лат. disjunctio – различаю Результат логического сложения является истинным тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний. В переводе на естественный язык: «А или В» Таблица истинности функции логического сложения ABF=A+B ИЛИ,, or, +
7 Импликация — логическое следование Результат логического следования является ложным тогда и только тогда, когда из истины следует ложь. От лат. implicatio – тесно связывать Таблица истинности функции логического следования ABF=A B А – условие, В – следствие, В переводе на естественный язык: «если А, то В» «В, если А» «Когда А, тогда В» «А достаточно для В» «А только тогда, когда В» «Для А необходимо, чтобы В»
8 Эквивалентность — логическое равенство Результат логического равенства является истинным тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо истинны, либо ложны. От лат. aeguivalens – равноценное Таблица истинности функции логического равенства ABF=A B В переводе на естественный язык: «А эквивалентно В» «А тогда и только тогда, когда В» =,,
9 В естественном языкеВ логике … и … … или … Неверно, что… … в том и только в том случае … … если …, то … … тогда и только тогда, когда … … не … Ниже приведена таблица, левая колонка которой содержит основные логические союзы (связки), с помощью которых в естественном языке строятся сложные высказывания. Заполните правую колонку таблицы соответствующими названиями логических операций.
10 В естественном языкеВ логике. и. конъюнкция. или. дизъюнкция Неверно, что. отрицание. хотя. конъюнкция. в том и только в том случае. эквивалентность. но. конъюнкция. а. конъюнкция Если. то. импликация. однако. конъюнкция. тогда и только тогда, когда. эквивалентность Либо. либо. строгая дизъюнкция. необходимо и достаточно. эквивалентность Из. следует. импликация. влечет. импликация. равносильно. эквивалентность. необходимо. импликация. достаточно. обратная импликация
11 Алгоритм построения таблицы истинности: 1.Подсчитать количество переменных n в логическом выражении; 2.Определить число строк в таблице, которое равно 2 n 3.Подсчитать количество логических операций в логическом выражении m и определить количество столбцов в таблице, которое равно m + n 4.Ввести названия столбцов таблицы в соответствии с последовательностью выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов; 5.Заполнить столбцы входных переменных наборами значений; 6.Провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной в п.4 последовательностью.
12 Построение таблиц истинности в электронной таблице Excel.
13 Как построить таблицу истинности в Microsoft Excel Алгоритм: 1.Установить по формуле последовательность выполнения логических операций; 2. Записать названия столбцов и возможные наборы значений исходных логических переменных; 3. Создать логические формулы: вставка — функция; выбрать категорию: логические; указать ячейки, в которых хранятся аргументы функции; протянуть формулу для всех значений логических переменных.
14 Составить таблицу истинности для логического выражения А & (В۷С).
15 АВСС(В ۷ С)А & (В ۷ С)
16 Составить таблицу истинности для логического выражения в тетради: F = (А۷В) & (А۷С) & (В&С) & А F = A & B v A & B F = A & (B & B C) F= A (B & C) F= (A & B) v (A & B) F= A & (B v B & C)
17 Домашняя работа: 1 ( 46). Обсуждая конструкцию нового трёхмоторного самолёта, трое конструкторов поочередно высказали следующие предположения: 1) при отказе второго двигателя надо приземляться, а при отказе третьего можно продолжать полёт; 2) при отказе первого двигателя лететь можно, или при отказе третьего двигателя лететь нельзя; 3) при отказе третьего двигателя лететь можно, но при отказе хотя бы одного из остальных надо садиться. Лётные испытания подтвердили правоту каждого из конструкторов. Определите, при отказе какого из двигателей нельзя продолжать полёт. 2 ( 54). Представим такую ситуацию: по телевизору синоптик объявляет прогноз погоды на завтра и утверждает следующее: 1. Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя. 2. Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра. 3. Если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра. Так какая же погода будет завтра? Уровень знания: Записать условие задач 1 и 2 на языке алгебры логики. Разобрать решение задач в учебнике (п ) Уровень понимания: + Сформулировать достоинства и недостатки метода решения задач, основанного на алгебре логики. Уровень применения: + Сформулировать тип логических задач, решаемых данным методом.
«Построение таблиц истинности логических выражений с использованием электронных таблиц»
— адрес(индекс) — 422796, Республика Татарстан, Пестречинского района, с.Шали, ул.Тукая д.138.
— телефон: раб.- 8(84367)35290; дом.- 8(84367)35170;
— электронная почта: zifa 94@ yandex . ru ; shali 33@ bk . ru
— Гимадиева Миннезифа Шакуровна ( zifa 94@ yandex . ru ; shali 33@ bk . ru )
— Муниципальное общеобразовательное учреждение «Шалинская средняя общеобразовательная школа» Пестречинского муниципального района Республики Татарстан
Урок №1 «Построение таблиц истинности логических выражений с использованием электронных таблиц»………………………………………………………………………. 3 — 10
Урок №2 «Построение таблицы истинности для «функции импликации» и «функции эквивалентности» с использованием электронных таблиц»………………………. 10 — 13
Список использованной литературы…………………………………………………………. 14
Примечание: для того чтобы, построить таблицу истинности для логических выражений с использованием электронных таблиц можно проводить два урока. В первом уроке построение таблиц истинности для базовых логических операции: логическое умножение, логическое сложение и логическое отрицание, а во втором для «функции импликации» и « функции эквивалентности».
Тема урока: «Построение таблиц истинности логических выражений с использованием электронных таблиц»
Место работы: МБОУ «Шалинская средняя общеобразовательная школа», с.Шали, Пестречинский муниципальный район, Республика Татарстан
Должность : учитель информатики первой квалификационной категории Гимадиева Миннезифа Шакуровна
- иметь представление о логических функциях в электронных таблицах и познакомиться с логическими функциями Excel;
- знать алгоритм построения таблицы истинности алгебраически и с использованием электронных таблиц, порядок заполнения входных переменных;
- — расширить умственный кругозор учащихся;
- уметь по логическому выражению составлять таблицы истинности;,
Развивающая:
- создать условия для развития познавательного интереса учащихся, способствовать развитию памяти, внимания, логического мышления;
Воспитательная:
- способствовать воспитанию умения выслушивать мнение других, работать в коллективе и группах.
- повысить общую культуру учащихся;
- воспитать у учащихся чувство удовлетворения от возможности показать на уроке свои знания в других областях школьных знаний;
Учащиеся должны знать и уметь:
- этапы составления таблиц истинности;
- правила составления таблиц истинности;
- по логическому выражению составлять таблицы истинности.
Тип урока: урок изучение нового материала Оборудование урока: персональные компьютеры, программа Microsoft Excel, интерактивная доска, проектор, карточки с заданиями; План урока. 1.Организационный момент 2.Сообщение темы и постановка целей урока 3.Проверка знаний. Устная работа. 4.Изучение нового материала 5.Закрепление полученных знаний 6.Подведение итогов урока . 7.Домашнее задание . Ход урока. 1. Организационный момент Приветствие учащихся, настрой их на дальнейшую работу. 2. Сообщение темы и целей урока.
- Как человек мыслит?
- В чем сходство и различие в арифметическом умножении и логическом умножении?
На эти и некоторые другие вопросы мы с вами постараемся ответить сегодня на уроке. Так же познакомимся с построением таблиц истинности с использованием электронных таблиц, узнаем некоторые составляющие нашего мышления. Итак, тема нашего урока: «Построение таблиц истинности логических выражений с использованием электронных таблиц» . (Запись в тетради темы урока) 3.Устная работа. Задания на карточках. 1)Надо установить соответствие с терминами логики- соедините правильные определения или обозначение:
1. Логика | 1. АВ |
2.Высказывание | 2. Логические сложение |
3.Алгебра логики | 3.Наука о формах и способах мышления |
4. Логическая константа | 4. Логическое отрицание |
5. Дизъюнкция | 5. ИСТИНА и ЛОЖЬ |
6. Инверсия | 6. АВ |
7.Конъюнкция | 7. |
8.Импликация | 8. Наука об операциях над высказываниями |
9.Эквивалентность | 9.Повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается |
Вариант1 | ||||||||||||
1/у | м | о | з | а | 2/к | л | ю | ч | е | н | и | е |
о | ||||||||||||
н | ||||||||||||
3/д | и | з | ъ | ю | н | к | ц | 4/и | я | |||
ю | н | |||||||||||
5/л | е | й | б | н | и | ц | в | |||||
к | 6/л | е | ||||||||||
ц | о | р | ||||||||||
8/с | у | ж | д | е | н | и | е | г | с | |||
7/и | я | и | 9/и | |||||||||
л | к | я | ||||||||||
10/и | с | т | и | н | а |
е | |||||||||||
2/с | 3/у | ж | д | е | 1/н | 4/и | е | ||||
м | с | ||||||||||
о | т | ||||||||||
5/в | ы | с | к | а | з | ы | в | а | н | и | е |
а | н | ||||||||||
6/к | о | н | ъ | н | к | ц | и | я | а | ||
л | |||||||||||
7/д | и | з | ъ | ю | н | к | ц | 8/и | я | ||
ч | н | ||||||||||
е | в | ||||||||||
н | е | ||||||||||
10/л | о | г | и | к | а | р | |||||
е | с | ||||||||||
и | |||||||||||
я |
значений исходных логических переменных. 6)Заполнить таблицу истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью. Пример. Для формулы F =А&(В˅¬В&¬С) построим таблицу истинности алгебраически и с использованием электронных таблиц. 1.Количество логических переменных 3: А, В, С; Следовательно, количество строк в таблице истинности = 2 3 +1=8+1=9. 2.Количество логических операции в формуле 5, следовательно, количество столбцов в таблице истинности должно быть 3+5=8. 3.Расставим порядок выполнения операций: 5 4 1 3 2 F =А&(В˅¬В&¬С) 4.Нарисуем и заполним таблицу.
А | В | С | ¬В | ¬С | ¬В&¬С | В˅¬В&¬С | А&(В˅¬В&¬С) |
0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
Итак, получили таблицу в тетрадях. Сейчас, попробуем построить с использованием электронных таблиц.
- Запускаем Microsoft Excel.
- В появившемся окне создаем заголовки и введем в столбцы А, В и С значения логических аргументов, а в остальных столбцах соответствующие логические функции.
- Для ввода логических функции можно воспользоваться командой «Вставка→Функция», или также в строке меню находим «Формулы» → «логические»→ находим нужную логическую функцию.
4.Используя Мастер функций, начинаем заполнять таблицу: 1)Для отрицания значения В ( ¬В) в ячейке Е5 вводим формулу =НЕ() 2) А в диалоговом окне «Аргументы и функции» в текстовых полях Логическое значение 1 и Логическое значение 2 выбрать имена ячеек, в которых хранятся аргументы логической функции. В этом случае ячейка С5. В ячейке Е5 получается формула =НЕ(5) и нажимаем «ОК».





А | В | С | ¬В | ¬С | ¬В&¬С | В˅¬В&¬С | А&(В˅¬В&¬С) |
0 | 0 | 0 | ИСТИНА | ИСТИНА | ИСТИНА | ИСТИНА | ЛОЖЬ |
0 | 0 | 1 | ИСТИНА | ЛОЖЬ | ЛОЖЬ | ЛОЖЬ | ЛОЖЬ |
0 | 1 | 0 | ЛОЖЬ | ИСТИНА | ЛОЖЬ | ИСТИНА | ЛОЖЬ |
0 | 1 | 1 | ЛОЖЬ | ЛОЖЬ | ЛОЖЬ | ИСТИНА | ЛОЖЬ |
1 | 0 | 0 | ИСТИНА | ИСТИНА | ИСТИНА | ИСТИНА | ИСТИНА |
1 | 0 | 1 | ИСТИНА | ЛОЖЬ | ЛОЖЬ | ЛОЖЬ | ЛОЖЬ |
1 | 1 | 0 | ЛОЖЬ | ИСТИНА | ЛОЖЬ | ИСТИНА | ИСТИНА |
1 | 1 | 1 | ЛОЖЬ | ЛОЖЬ | ЛОЖЬ | ИСТИНА | ИСТИНА |
Функция импликации | |||
Таблица2. | |||
А | В | ¬А | ¬АνВ |
0 | 0 | ИСТИНА | ИСТИНА |
0 | 1 | ИСТИНА | ИСТИНА |
1 | 0 | ЛОЖЬ | ЛОЖЬ |
1 | 1 | ЛОЖЬ | ИСТИНА |

Таблица 3. | ||||||
«Функция эквивалентности» | ||||||
А | В | ¬А | ¬В | ¬Аʌ¬В | АʌВ | (¬Аʌ¬В)ν(АʌВ) |
0 | 0 | ИСТИНА | ИСТИНА | ИСТИНА | ЛОЖЬ | ИСТИНА |
0 | 1 | ИСТИНА | ЛОЖЬ | ЛОЖЬ | ЛОЖЬ | ЛОЖЬ |
1 | 0 | ЛОЖЬ | ИСТИНА | ЛОЖЬ | ЛОЖЬ | ЛОЖЬ |
1 | 1 | ЛОЖЬ | ЛОЖЬ | ЛОЖЬ | ИСТИНА | ИСТИНА |

|
Х | У | F |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 |
Х | У | F |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 |
Х | У | F |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 |