1. Линейная функция и её график
Применяя эту формулу, зная конкретное значение \(x\), можно вычислить соответствующее значение \(y\).
Пусть \(y = 0,5x — 2\).
при \(x = 0\) получим \(y = — 2\);
при \(x = 2\), получим \(y = — 1\);
при \(x = 4\), получим \(y = 0\) и т. д.
Результаты заносим в таблицу:
\(x\) — независимая переменная (или аргумент),
\(y\) — зависимая переменная (или функция).
Графиком линейной функции \(y = kx + b\) является прямая.
Чтобы построить график данной функции, нам нужны координаты двух точек, принадлежащих графику функции.
Построим в системе координат \(xOy\) точки \((0;-2)\) и \((4;0)\) и
проведём через них прямую.
В жизни существует множество ситуаций, которые можно описать математической моделью с помощью линейных функций.
на овощной базе хранится \(700\) т картофеля. Каждый день запасы пополняют на \(30\) т. Сколько картофеля станет на овощной базе через \(2\); \(4\); \(10\) дней?
После \(x\) дней количество \(y\) картофеля на овощной базе можно записать в виде формулы \(y = 700 + 30x\).
Получается, что линейная функция \(y = 30x + 700\) является математической моделью данной задачи.
При \(x = 2\) имеем \(y = 760\);
при \(x = 4\) имеем \(y = 820\);
при \(x = 10\) имеем \(y = 1000\) и т. д.
Однако надо учитывать, что в этой ситуации x ∈ ℕ .
Если функцию \(y = kx + b\) надо исследовать только для значений \(x\) из некоторого множества \(X\), то записывают y = kx + m , x ∈ X .
построить график линейной функции:
a) y = 1 3 x + 1, x ∈ − 6 ; 3 ; b) y = 1 3 x + 1, x ∈ − 6 ; 3 .
Составим таблицу значений функции:
Построим на координатной плоскости \(xOy\) точки \((-6;-1)\) и \((3;2)\) и
проведём через них прямую.
Далее выделим отрезок, соединяющий построенные точки.
Этот отрезок и есть график линейной функции y = 1 3 x + 1, x ∈ − 6 ; 3 .
Точки \((-6\); \(-1)\) и \((3\); \(2)\) на рисунке отмечены тёмными кружочками.
b) Во втором случае функция та же, только значения \(x=-6\) и \(x=3\) не рассматриваются, так как они не принадлежат интервалу \((-6;3)\).
Поэтому точки \((-6\); \(-1)\) и \((3\); \(2)\) на рисунке отмечены светлыми кружочками.
По графику линейной функции, можно определить наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном отрезке.
a) y = 1 3 x + 1, x ∈ − 6 ; 3 , имеем: y наиб \(= 2\) и y наим \(= -1\);
b) y = 1 3 x + 1, x ∈ − 6 ; 3 , концы отрезка не рассматриваются, поэтому наибольшего и наименьшего значений нет.
В ходе построения графиков линейных функций можно как бы «подниматься в горку» или «спускаться с горки» в направлении оси абсцисс, т. е. линейная функция или возрастает, или убывает.
Решение на Задание 271 из ГДЗ по Алгебре за 7 класс: Макарычев Ю.Н.
Издатель: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2013г.
Издатель: А.Г. Мордкович, 2013г.
Издатель: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. 2015г.
Математика Таблица значений и график функции Цель: учиться составлять таблицу значений функции и строить по ней график функции. Автор: учитель математики. — презентация
Презентация на тему: » Математика Таблица значений и график функции Цель: учиться составлять таблицу значений функции и строить по ней график функции. Автор: учитель математики.» — Транскрипт:
1 Математика Таблица значений и график функции Цель: учиться составлять таблицу значений функции и строить по ней график функции. Автор: учитель математики МБОУ «СОШ 10» Семененко Н.М.
2 х-3-2,5-2-1,5-0,500,51 у97,564,53-1,50 -3
3 t,ч0 0, 5 11,522,533,544,555,56 n, тыс. шт 1,41, 8 2,22,83,54,45,678,89,49,69,17,3 Выполни задание: В колбу с питательной средой поместили бактерии. Увеличение числа бактерий показано в таблице, где буквой t обозначено время (в часах), а буквой n – число бактерий в колбе (в тысячах штук). Чему равен шаг таблицы? Постройте примерный график функции n= g(t).
6 1)составьте таблицу значений функции у от х 1 до х 2 с шагом h: а) у = 3х, х 1 =2; х 2 = 2; h = 0,5.
7 х-2-1,5-0,500,511,52 у-6-4,5-3-1,501,534,56 Постройте график данной функции на координатной плоскости.
9 Два автомобиля, расстояние между которыми 2100м, движутся навстречу друг другу. Один из них идёт со скоростью 20 м/с, а другой – со скоростью 15 м/с. Какое расстояние d(м) будет между автомобилями через t секунд? d= 2100 –( ) t, по данным задачи составьте и заполните таблицу значений. Постройте график функции. t, сек d, м
10 t, сек d, м Какой отрезок возьмём за единичный? 1см будет соответствовать 100 м на оси Оd, а 1 см на оси Оt соответствует 10 секундам
13 Подведём итоги: Как составить таблицу значений функции? Что такое шаг таблицы? как по таблице построить график функции?
Составить таблицу значений функции
Помогите пожалуйста.
Составить таблицу значений функции y = х2 + 3х — 17 на отрезке [-5; 5] с шагом 0.1.
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
Ответы с готовыми решениями:
Вычислить значение функции заданной графически и составить таблицу значений этой функции
Доброго дня всем, очень необходима ваша помощь, нужно: Написать программу, которая по введенному.
Составить таблицу значений функции у = sin х отрезке [0;3.14] с шагом 0,1
Составить таблицу значений функции у = sin х отрезке с шагом 0,1.
Построить таблицу значений для функции. Табулирование функции
Помогите, пожалуйста, уже ничего не соображаю Построить таблицу значений для функции f (x) =.
4666 / 2781 / 1462
Регистрация: 14.12.2018
Сообщений: 5,123
Записей в блоге: 1
Сообщение от Eg2or23 
Составить таблицу значений функции y = х2 + 3х — 17 на отрезке [-5; 5] с шагом 0.1.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
using System; namespace CsharpConsole { class Program { static void Main(string[] args) { double Xmin = -5.0, Xmax = 5.0, hX = 0.1, X, Y; Console.WriteLine("X\tY"); for (X = Xmin; X Xmax + hX / 2; X += hX) { Y = X * X + 3 * X + 17; Console.WriteLine("\t", Math.Round(X, 2), Math.Round(Y, 4)); } Console.ReadKey(); } } }
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
Помогаю со студенческими работами здесь
Составить таблицу приблеженных значений интеграла ДУ используя метод Эйлера
Всем привет Ребята, помогите написать прогу Нужно составить таблицу приблеженных значений.
Построить таблицу значений функции y=f(x)
Постройте таблицу значений функции y=f(x) для х с шагом h. Если в некоторой точке x функция не.
Постройте таблицу значений функции y=f(x)
Постройте таблицу значений функции y=f(x) для х с шагом h. Если в некоторой точке x функция не.
Постройте таблицу значений функции
Помогите пожалуйста построить таблицу значений функции y=f(x) для х∈ с шагом h. Заранее спасибо.
Постройте таблицу значений функции y=f(x)
помогите доделать задачу. Делал по примеру. Вылезают ошибки, пробую исправить появляются новые все.