Как найти острый угол параллелограмма
Параллелограмм — это плоская геометрическая фигура, образуемая пересечением двух пар параллельных между собой прямых линий. Все свойства этого четырехугольника обуславливаются именно этим его отличительным свойством — параллельностью противоположных сторон. Из нее вытекают, в частности, попарное равенство длин сторон и одинаковость противолежащих углов. Эти свойства значительно упрощают вычисление величин углов в вершинах фигуры.
Если требуется вычислить величину острого (α) угла в параллелограмме, величина хотя бы одного из углов (β) которого известна, то исходите из того, что сумма всех четырех углов обязана быть равна 360°. Поскольку одно из основных свойств этой фигуры заключается в одинаковости противоположных вершин, то для вычисления величин углов в паре неизвестных сторон разделите пополам разность между 360° и удвоенной величиной известного угла: α=(360°-2*β)/2.
Если нужно определить величину острого угла (α) в параллелограмме, в котором известны длины смежных сторон (А и В) и меньшей из диагоналей (d), то рассмотрите треугольник, образованный этими тремя отрезками. Косинус нужного вам угла будет равен соотношению между суммой возведенных в квадрат длин сторон, из которых вычтена возведенная в квадрат длина диагонали, и удвоенным произведением этих же двух сторон — это вытекает из теоремы косинусов. Тригонометрическая функция, которая по значению косинуса угла восстанавливает его величину в градусах, называется арккосинусом. Ее и примените к соотношению, полученному с помощью теоремы косинусов: α=arccos((А²+В²-d²)/(2*А*В)).
Если, как и в предыдущем варианте, известны длины смежных сторон (А и В), а вместо короткой диагонали дана величина длинной (D), то алгоритм немного усложнится. Напротив длинной диагонали лежит тупой угол параллелограмма, поэтому сначала вычислите его величину по формуле из предыдущего шага, а затем примените формулу из первого шага. В общем виде формулу можно записать так: α=(360°-2*arccos((А²+В²-D²)/(2*А*В)))/2.
Если кроме длин смежных сторон параллелограмма (А и В) известна его площадь (S), то этого достаточно для вычисления величины острого угла (α). Синус этого угла рассчитайте из соотношения между площадью и произведением длин сторон, а затем примените к результату функцию арксинус — она работает аналогично арккосинусу: α=arcsin(S/(А*В)).
Найдите острый угол параллелограмма, стороны которого равны 14 м и 8 м, а площадь 56м².
Параллелограммом называется четырехугольник, в которого противоположные стороны равны и лежат на параллельных прямых.
Для того чтобы найти величину острого угла параллелограмма, воспользуемся формулой площади за двумя сторонами и углом между ними:
sin α = 56 / (14 · 8) = 56 / 112 = 0,5.
Ответ: синус острого угла параллелограмма равен 0,5, что соответствует градусной мере угла 60º.
Решение №3525 Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 15°.
Это и есть острый угол параллелограмма (угол меньше 90° – острый).
Ответ: 30.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4 / 5. Количество оценок: 27
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com ��
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
- Запись опубликована: 30.11.2022
- Рубрика записи 17. Многоугольники
- Автор записи: Matematik
Популярные варианты
- Демовариант ОГЭ 2024
- Варианты Ященко ОГЭ
- Демовариант ЕГЭ 2024 (профиль)
- Варианты Ященко ЕГЭ (профиль)
- Демовариант ЕГЭ 2024 (база)
- Варианты Ященко ЕГЭ (база)
Новые решения ОГЭ и ЕГЭ
Решение Ященко ОГЭ 2024 Вариант №7 (36 вариантов) Математика
Решение Ященко ОГЭ 2024 Вариант №6 (36 вариантов) Математика
Решение Ященко ОГЭ 2024 Вариант №6 (10 вариантов) Математика
Решение Ященко ОГЭ 2024 Вариант №3 (10 вариантов) Математика
Решение Ященко ОГЭ 2024 Вариант №2 (10 вариантов) Математика
Архивы
По всем вопросам/предложениям/пожеланиям обращаться
на электронную почту: ege314.ru@gmail.com
- О сайте
- Карта сайта
- Пользовательское соглашение
- Правообладателям
- Политика конфиденциальности
© 2020-2023, ege314.ru, ОГЭ и ЕГЭ по математике | Генератор вариантов ЕГЭ 2024.
Частичное или полное копирование решений (включая графические элементы) с данного сайта для распространения на других ресурсах, в том числе и бумажных, строго запрещено. Все решения являются собственностью сайта.
- ОГЭ
- Об экзамене
- Задания по темам
- Демонстрационные варианты
- Типовые экзаменационные варианты
- Досрочные варианты ОГЭ
- Реальные варианты ОГЭ
- ✏ Решать варианты ЕГЭ 2024
- Об экзамене
- Задания по темам
- Демонстрационные варианты
- Типовые экзаменационные варианты
- Досрочные варианты ЕГЭ
- Реальные варианты ЕГЭ
- Об экзамене
- Задания по темам
- Демонстрационные варианты
- Типовые экзаменационные варианты
- Досрочные варианты ЕГЭ
- Реальные варианты ЕГЭ
- Варианты №350-341
- Вариант №350
- Вариант №349
- Вариант №348
- Вариант №347
- Вариант №346
- Вариант №345
- Вариант №344
- Вариант №343
- Bариант №342
- Вариант №341
- Вариант №340
- Вариант №339
- Вариант №338
- Вариант №337
- Вариант №336
- Вариант №335
- Вариант №334
- Вариант №333
- Вариант №332
- Вариант №331
- Демо ВПР 2023 4 класс
- Демо ВПР 2023 5 класс
- Демо ВПР 2023 6 класс
- Демо ВПР 2023 7 класс
- Демо ВПР 2023 8 класс
Продолжая использовать сайт ege314.ru, Вы соглашаетесь с условиями обработки персональных данных (cookie), указанных в Политике конфиденциальности
Вычислить угол параллелограмма.
С помощью онлайн калькулятора вы сможете вычислить угол параллелограмма через формулы. Чтобы вычислить угол параллелограмма, просто введите ваши данные.
- Острый угол параллелограмма через боковую сторону и высоту.
- Острый угол параллелограмма через высоту, сторону и периметр.
- Острый угол параллелограмма через площадь и две стороны.
- Острый угол параллелограмма через две стороны и короткую диагональ.
- Тупой угол параллелограмма через две стороны и длинную диагональ.
- Противолежащие углы параллелограмма равны ∠BAD = ∠BCD, ∠ABC = ∠ADC.
- В параллелограмме два угла ∠BAD,∠BCD острых и два ∠ABC,∠ADC тупых.
- В параллелограмме четыре угла, сумма всех углов равна 360 градусов.
- Острый угол параллелограмма равен отношению боковой стороны на высоту.
- Острый угол параллелограмма равен отношению площади на произведение двух сторон.
- Острый угол параллелограмма равен отношению двух высот плюс сторона на периметр.
Острый угол параллелограмма через боковую сторону и высоту.
sin α = h b
Где: h — высота, b — боковая сторона.